под началом

(кого, чьим, у кого)

under smb.'s command, under smb.; in subordination to smb.; under the direction of smb.

В своё время Ладошников (разумеется, под началом Николая Егоровича) спроектировал эти трубы, а затем, вооружённый инструментами слесаря и плотника, сам с двумя-тремя товарищами их соорудил. (А. Бек, Жизнь Бережкова) — Ladoshnikov had designed those tunnels (under the direction of Zhukovsky, of course), and then, armed with the tools of a fitter and a carpenter, had rigged them up with the aid of two or three comrades.

[Платонов] до войны несколько лет проработал тут в больнице. Конечно, Федора знала и его, а как же! Вот и Светлана его знала, вместе воевали, под его началом была. Замечательный врач был! (М. Алигер, Соловьиная песня) — He'd worked in the local hospital for several years before the war... Why, for sure, of course Fedora knew him, too!.. Well, Svetlana knew him, they'd been at the front together, she'd worked under him. A splendid doctor.